Marton Éva (szül. Heinrich Éva) 1943. június 18-án született Budapesten. 1968-ban végzett a Liszt Ferenc Zeneakadémián, ahol operaénekesi és énektanári diplomát szerzett.
„Egyszerű családból jövök, édesapám főszakácsként dolgozott a Bristolban, édesanyám háztartásbeli volt. Hárman voltunk testvérek, senki sem tanult zenét, énekelni sem. Raksányi Magdolna, az iskolai énektanárnőm Zeneakadémiát végzett, képzett muzsikus volt. Ő jegyezte meg először, hogy szép a hangom, kezdjek el szolfézsra járni és zongorázni. Hét-nyolc évesen magam iratkoztam be a Mester utca 19-be zenét tanulni. Egyedül kopogtattam be Biró Kató igazgatónőhöz, hogy szeretnék zongorát tanulni. […] Az igazgatónő egyik utolsó növendéke volt Bartók Bélának, sokat köszönhetek neki. Tőle tanultam: ha bárki odajön hozzád, segíts, mondj mindig őszinte véleményt, és karold fel, ha tehetséges! Hetente kétszer zongoráztam, szolfézsra jártam. Közben elkezdtem énekelni, Gödri Kató volt a tanárom, neki is sokat köszönhetek. […] Érettségi után nem vettek fel a Zeneakadémiára, azt mondták, éretlen vagyok. Nyolc hónapig anyacsavarokkal kellett foglalkoznom, aztán sikerült a második felvételim.” – idézte fel a kezdeteket Marton Éva a Képmás című magazinnak adott interjúban.
A Magyar Állami Operaházban 1968–1972 között Toscát, Manon Lescaut-t, Tatjánát, Rodelindat, Amelia Grimaldit, Freiat énekelt. Utóbbi szerepében hallotta Christoph von Dohnányi, aki 1972-ben szerződtette a Frankfurti Operához, ahol a művésznő felépítette széles körű repertoárját, és elindult a világ meghódítására. 1973-ban Bécsben, 1974-ben Münchenben mutatkozott be. 1976-ben debütál a New York-i Metropolitan Operában Wagner A nürnbergi mesterdalnokok című operájában. Ezt követően még 93 alkalommal lépett fel a világhírű színház színpadán. 1977-ben követte von Dohnányit Hamburgba, 1980-tól már szabadúszóként működött.
